Brennweiten- und Bildwinkeldilemma

[gms]

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Wenn man Festbrennweiten einsetzt, muß man die evtl. entstehenden Lücken durch Beschnitt abdecken. Ausgangsfrage war hier, wie groß darf eine Brennweitenlücke werden, ohne zu sehr an der Bildqualität bzw. Auflösung zu nagen.

Konkret war der Vorschlag, auf eine 7mm Festbrennweite für MFT zu warten, dann könne man doch beispielsweise 12mm durch Beschnitt erreichen.

 

.ein Ausschnitt aus dem 7er für resultierende ca. 11-12mm wirft ca. die Hälfte Auflösung und mehr weg

bei 12mm würden gerade einmal 26% (vom Bildwinkel) wegfallen, empfinde ich also nicht so schlimm.

Mir wären aber 9-10mm gerade recht, wenn ich mehr benötige, kann ich auch meist ein Panorama erzeugen

 

Gruß

Günter

 

Schnell den Disput überspringen und zur Übersicht fliehen <- mit diesem Link!

bearbeitet 8. Juni 2011 von matadoerle
"ist" zu "empfinde ich" verbessert

[matadoerle]

Hallo Günther,

ganz überschlägig gerechnet: bei doppelter Brennweite (Eindruck) werfe ich 3/4 eines Bildes weg. Anders formuliert: Zielbrennweite geteilt durch optische Brennweite zum Quadrat ergibt die anteilig genutzte Auflösung. Dann erhalte ich bei 7 zu 12 eine genutzte Fläche (Auflösung) von 49 durch 144, was ziemlich genau einem Drittel entspricht.

 

Von den 12 MegaPixeln meiner Kamera bleiben mir etwa 4 Megapixel für den Ausschnitt, wenn ich aus der 7mm-Projektion auf 12mm zurechtschneide.

 

Nicht vergessen, daß der Bildwinkel (diagonal) einen quadratischen Einfluß auf die belichtete Fläche hat (bezüglich dem Tangens latürnich).

Gruß Thorsten

bearbeitet 5. Juni 2011 von matadoerle

[gms]

Nicht vergessen, daß der Bildwinkel (diagonal) einen quadratischen Einfluß auf die belichtete Fläche hat (bezüglich dem Tangens latürnich).

sorry, ich wollte dich nicht berichtigen, diese Schätzung stimmt ja im groben ( genau müßten es 54% sein, die verbleiben )

Ich habe das auf mich bezogen: Wenn ich mir bei der Aufnahme nicht über den Beschnitt klar bin ( ist häufiger der Fall ) und dieser dann etwas gröber ausfällt, dann komme ich auch auf ungefähr diese Größenordnung und habe trotzdem ein ausdruckbares Ergebnis.

 

Gruß

Günter

[matadoerle]

Hallo Günter,

auch ich croppe gerne; aber zwischen 54% Nutzungsgrad nach deiner Rechnung (etwas über 6 Megapixel) und 34% nach meiner Rechnung (ca. 4 Megapixel) ein erheblicher Unterschied. Wer rechnet jetzt richtig?

Gruß Thorsten

[gms]

jetzt verunsicherst du mich

7mm ... Bildwinkel 114,2°

12mm... Bildwinkel 84,08° also 73,6% vom 7mm Bildwinkel und 54% der Bildfläche

 

wo bekommst du andere Werte ?

[matadoerle]

vielleicht hast du den Tangens vergessen?

 

schau mal auf dieser Seite, wieviel der Unterschied zwischen 14mm (ganz oben links) und 24mm (ganz oben rechts) flächenmäßig ausmacht ..

bearbeitet 5. Juni 2011 von matadoerle
Ergänzung um Brennweitenvergleich

[gms]

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vielleicht hast du den Tangens vergessen?

in meiner Rechnung kommt auch kein Tangens vor

 

Gruß

Günter

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[gms]

schau mal meinen Beitrag darüber, ich habe gerade einen Brennweitenvergleich (bezüglich Kleinbild) verlinkt.

auch wenn ich das 24mm Bild in das 14mm hineinprojiziere, umfaßt das einen Bereich von ca 75% des 14mm Bildes in beide Richtungen (sowohl waagrecht als auch senkrecht). Siehst du das anders ?

[matadoerle]

Ja Günter,

das sehe ich anders und das ist anders. Wenn du bei einem Bild an jeder Seite ein Viertel wegschneidest, dann bleibt zwar erstaunlicherweise noch ein Viertel übrig (falsche Angabe von einem Drittel korrigiert) - aber auch nicht mehr.

 

Deine Rechnung über den Bildwinkel ist annähernd gut genug, solange der Winkel insgesamt deutlich kleiner als 30° ist (Tangensfunktion); bis 90° hat er schon deutliche Abweichungen und über 90° fängt der Tangens geradezu an zu explodieren (bis Unendlich!).

 

Gehen wir doch mal an das andere Extrem, dann wird es hoffentlich anschaulich schneller verständlich: der Unterschied zwischen 179° und 178° Bildwinkel (würde einem Brennweitenverhältnis von ca. 2:1 entsprechen) ist ja wohl vernachlässigbar klein - jedenfalls hört der sich sehr klein an. Tatsächlich entspricht 179° Ausleuchtung ca. der vierfachen Fläche von 178° Ausleuchtung; 179,5° nochmals der vierfachen usw. - denn 180° Ausleuchtung ergibt eine unendliche Fläche (Brennweite 0).

 

Vergiß einfach die Brennweiten/Bildwinkel-Umrechnung und rechne mit der ausgeleuchteten Fläche; die ist von der Brennweite zum Quadrat, aber reziprok, abhängig. Dann brauchst du keine Winkelfunktion und keine Bildwinkelangabe, also leichter zu rechnen wenn man quadrieren kann.

Gruß Thorsten

bearbeitet 5. Juni 2011 von matadoerle
korrigiert

[gms]

das sehe ich anders und das ist anders. Wenn du bei einem Bild an jeder Seite ein Viertel wegschneidest, dann bleibt zwar erstaunlicherweise noch ein Drittel (ca. übrig) - aber auch nicht mehr.

 

ein Beispiel:

Fläche 3 x 2 cm = 6cm²

jetzt schneide ich von jeder Seite ein Viertel weg und bekomme

2.25 x 1.5 cm = 3,375cm² und somit 56% von den ursprünglichen 6cm²

 

jetzt nehme ich die besagten 73,6% und erhalte

2.208 x 1.472 = 3.25cm² und somit 54%

 

Gruß

Günter

[matadoerle]

Hallo Günter,

jetzt hatte ich durch einen Fehler (Drittel statt Viertel) eine Steilvorlage geliefert und du hast zwar in sich richtig gerechnet (mit einem Viertel aber nur jeweils an zwei Seiten zu schneiden) .. aber das führt uns NICHT zum Ziel.

 

Also nochmals ganz von vorne: der Bildwinkel ist eine Funktion der Sensorgröße (Diagonale) und der Brennweite. Indirekt bestimmt der Bildwinkel (über zweimal den Tangens des halben Bildwinkels zum Quadrat!) also auch die beleuchtete Fläche - aber es ist einfach viel zu umständlich in dem Fall über den Winkel zu rechnen.

 

Gegeben seien zwei Objektive, die den gleichen Sensor ausleuchten und ein Verhältnis von 2:1 in der Brennweite haben. Es ist unmittelbar einleuchtend (und für JEDE Bildgröße und ALLE Bildwinkel korrekt), daß die doppelte Brennweite eine doppelt so große Abbildung liefert.

Das ist simpler Dreisatz. Daraus läßt sich ableiten, daß jedes Objekt durch die doppelte Brennweite ein doppelt so "ausgedehntes", also in der Fläche viermal größeres Bild erzeugt. Anders herum läßt sich ebenso treffsicher folgern: wenn ich vier Objekte in einer Ebene (also die doppelte Breite und Höhe) durch eine halb so lange Brennweite abbilde, erhalte ich die gleiche Bildgröße wie einem Objekt und der originären Brennweite (ein Objekt nimmt nur noch ein Viertel der Fläche ein).

 

Das Verhältnis der Brennweiten ist alles, was ich zu beachten brauche, wenn der Bildkreis gleich bleiben soll. Eine halbe Brennweite wird viermal so viel "Fläche" in gegebener Entfernung zur Frontlinse abbilden können - das gilt immer!

Wenn man hier den Umweg über den Bildwinkel geht, dann stellt man bei kleinen Bildwinkeln (Teleobjektiven) fest, daß der Bildwinkel und die ausgeleuchtete Fläche in einem nahezu quadratischen Verhältnis wachsen .. das ganze funktioniert also analog auch über den Bildwinkel. Leider gilt das NICHT MEHR für große Bildwinkel (Normal- und Weitwinkelobjektive). Es ist einfach falsch, über den Bildwinkel auf eine Fläche zu schätzen, wenn der Bildwinkel groß wird. Denn der anfangs kleine Fehler wird mit größerem Winkel immer größer und die ausgeleuchtete Fläche dazu auch noch im Quadrat; der bei kleinen Winkeln vernachlässigbare Fehler quadriert sich dann irgendwann gegen unendlich.

 

Rechne immer mit dem einfachsten optischen Gesetz; wenn du mir nicht folgen kannst, dann messe die Fläche mal aus, indem du eine beliebige Brennweitenkombination im Verhältnis 2:1 betrachtest - du wirst IMMER bei gleicher Sensorgröße das Flächenverhältnis 1:4 finden.

Gruß Thorsten

bearbeitet 5. Juni 2011 von matadoerle

[gms]

Es ist unmittelbar einleuchtend (und für JEDE Bildgröße und ALLE Bildwinkel korrekt), daß die doppelte Brennweite eine doppelt so große Abbildung liefert.

 

Bei den größeren Brennweiten stimmt deine Näherung ( wenn Objektiv-Einstellung auf unendlich, gilt also nicht im Nahbereich):

 

100mm MFT ( 200mm KB) ...12,35° Bildwinkel

200mm MFT ( 400mm KB) ... 6,19° Bildwinkel

 

bei den kleineren Brennweiten gibt es aber ein Problem:

mit 7mm MFT habe ich 14mm KB und einen Bildwinkel von 114,2°. Um jetzt also die Hälfte dieses Bildwinkels formatfüllend abzubilden, bräuchte ich also eine Brennweite mit einem Bildwinkel von 57,1°. Mit 14mm MFT bekomme ich aber einen Bildwinkel von 75,4° und daher nicht einmal annähernd eine doppelt so große Abbildung.

 

Gruß

Günter

[matadoerle]

Bei den größeren Brennweiten stimmt deine Näherung ( wenn Objektiv-Einstellung auf unendlich, gilt also nicht im Nahbereich):

 

100mm MFT ( 200mm KB) ...12,35° Bildwinkel

200mm MFT ( 400mm KB) ... 6,19° Bildwinkel

 

bei den kleineren Brennweiten gibt es aber ein Problem:

mit 7mm MFT habe ich 14mm KB und einen Bildwinkel von 114,2°. Um jetzt also die Hälfte dieses Bildwinkels formatfüllend abzubilden, bräuchte ich also eine Brennweite mit einem Bildwinkel von 57,1°. Mit 14mm MFT bekomme ich aber einen Bildwinkel von 75,4° und daher nicht einmal annähernd eine doppelt so große Abbildung.

 

Gruß

Günter

 

Hallo Günter,

der Tangens ist das; siehst du nicht, daß schon zwischen 100mm und 200mm eine winzige Abweichung da ist?

 

Konkret:

tan 1° ist recht genau 1/2 mal tan 2°

tan 30° ist aber schon lange nicht mehr genau 1/2 mal tan 60°

 

tan 90° müßte ja eigentlich 1/2 mal tan 180° sein? spätestens hier wird ganz offensichtlich: eine Ausleuchtung von 180° ergibt eine unendlich große Fläche, eine von 90° dagegen eine eng begrenzte.

 

Rectalinear (Ebene auf Ebene) ist ein Bildwinkel von 180° unmöglich; wenn ich ein Objektiv mit einem Bildwinkel von 100° habe, dann kann ich sehr wohl die Brennweite nochmals halbieren; aber 200° Bildwinkel werde ich niemals und nimmer erreichen können.

Gruß Thorsten

[gms]

also hätte ich folgendermaßen rechnen müssen:

 

Brennweite 12mm ... ergibt Bildwinkel von 1,47rad und der Tangens von der Hälfte dieses Bildwinkels ist 0,9

Brennweite 7mm .... ergibt Bildwinkel von 1,99rad und der Tangens von der Hälfte dieses Bildwinkels ist 1,54

das macht also ein Verhältnis von 59% in eine Richtung und daher ein Verhältnis von 34% bezogen auf die Flächen

 

viiiiieeel einfacher wäre es dann, so wie du sagst, direkt über die Brennweite (aber das kann ich mir weniger gut vorstellen)

 

Ich glaube, ich habe es jetzt begriffen, danke

 

Gruß

Günter

bearbeitet 6. Juni 2011 von gms

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[matadoerle]

Hallo Günter,

korrekt .. so ist es. Ich habe mal eine Übersicht erstellt, die die Verhältnisse für die Fragestellung auf MFT-Sensoren (12 MP) darstellt.

Weil das immer wieder unterschätzt wird - die meisten denken der Brennweitenunterschied zwischen 10 und 14mm wäre vergleichbar mit 20 zu 24mm; er ist aber vergleichbar mit 20 zu 28mm - habe ich mal in einem Bild von systemfan (da paßten so schön die Diagonalen) mit seinem 7mm die jeweiligen Brennweiten hineinprojiziert.

 

Hallo, lieber Besucher! Als Forumsmitglied (kostet nix) würdest du hier ein Bild sehen…

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Die schwarzen Rahmen kennzeichnen den noch sichtbaren Bereich auf einem MFT-Sensor, den man mit der Brennweite bei gleicher Ausrichtung und Position der optischen Achse erzielen würde.

Gruß Thorsten

bearbeitet 6. Juni 2011 von matadoerle

[nightstalker]

irgendwie beginnt der Thread im Nichts ... könnte mal bei diesem (vermutlich abgetrennten) Thema bitte die Ausgangsfrage oder -aussage reinkopieren?

 

Danke

 

(Anmerkung der Moderation: danke für den Hinweis; dein Wunsch war mir Befehl)

 

Ansonsten, danke an Thorsten für das Bild, das ist mal was, was man bei Fragen verlinken kann und das zur eigenen Vorstellung beträgt.

bearbeitet 6. Juni 2011 von matadoerle
Anmerkung der Moderation

[panoptikum]

Ich habe mal eine Übersicht erstellt, die die Verhältnisse für die Fragestellung auf MFT-Sensoren (12 MP) darstellt.

Was mir sofort auffällt ist die Analogie zur Blendenreihe bei der Brennweite (1.0 - 1.4 - 2.0 - 2.8 - 4.0) was einer Halbierung der MP entspricht (gleich wie Blende zu Verschlusszeit)

[matadoerle]

jep! auch der Tangens ist logarithmisch .. durch die Analogie empfinde ich die Verhältnisse auch sehr einfach zu merken und habe bewußt diese Brennweiten gewählt

[ricart]

Und die Bücher rechts im Bild, sind sicher all die Mathematik- und Physikbücher, die Thorsten für diesen Beitrag studiert hat

 

Aber Danke für die Grafik im Bild, die ist wirklich super, und könnte all die Mühe ersparen, die das lesen des vorangegangen Disputs verursacht hat...

(stell sie am Besten nochmal ganz nach oben, für scrollradabgeneigte Legastheniker wie mich)

 

Gruß Frank

[matadoerle]

.. ich habe mal einen schnellen Sprunglink im ersten Beitrag eingefügt ..

 

daß du mir die Lösung dieser Fragen nur mit einer Buchreihe zutraust, die auch noch bei einem geschätzten Kollegen (und nicht bei mir) steht, verletzt mich jetzt wirklich

[ricart]

ich seh da zwar ne ganze Wand mit Büchern, nicht nur eine Reihe...

(hab Dir also mehr zugetraut)... aber egal.

Und dass es nicht Dein Wohnzimmer ist, hatte ich befürchtet...

zuviel selbstgemalte Bilder, Dir trau ich eher zu, dass Du Selbstfotografierte an die Wand zu hängen wagst...

 

Gruß Frank

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[matadoerle]

zuviel selbstgemalte Bilder, Dir trau ich eher zu, dass Du Selbstfotografierte an die Wand zu hängen wagst...

.. du mußt ein Menschenkenner sein; ich sitze gerade unter zwei von mir "produzierten" Bildern .. meine selbst gemalten hängen eher bei anderen Leuten (das Hobby verfolge ich zur Zeit aber nicht aktiv) .. ansonsten beschäftige ich mich mit Bildern nebenberuflich - da bin ich aber viel kritischer als hier im Forum und an der eigenen Wand

[panoptikum]

.. ich habe mal einen schnellen Sprunglink im ersten Beitrag eingefügt ..

 

Der funktioniert bei mir aber nicht (Firefox 4.0.1). Es wird ein neuer Tab geöffnet, aber die selbe Seite angezeigt.

[matadoerle]

Es wird ein neuer Tab geöffnet, aber die selbe Seite angezeigt.

es sollte direkt der Beitrag mit dem Bild aufgemacht werden; bei mir funktioniert es mit Firefox 4.0 irgendwas

[nightstalker]

(Anmerkung der Moderation: danke für den Hinweis; dein Wunsch war mir Befehl)

 

Anmerkung des Users:

 

vielen Dank