Stabi usw. aus "Die neuesten Micro FourThirds-Gerüchte"

[matadoerle]

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Hallo Thobie,

ich habe dich nicht geschlagen, sondern versuche etwas zu erläutern - manchmal gelingt es mir, manchmal weniger gut; ich finde es toll, wenn man in einem Forum seine Erfahrungen, sein Wissen und auch seine Vemrutungen teilen kann. Hier darf man jeden Fehler machen, außer andere zu schlagen - dagegen hat die Moderation nicht nur was einzuwenden - dagegen hätte sie einen langen Hebel also alles gut, oder?!?

Gruß Thorsten

[RoDo]

Um es noch mal zu wiederholen: Die Integration der Beschleunigungsmesswerte liefert Geschwindigkeitswerte, und natürlich kann man Beschleunigungen messen und am Ausgang Werte abliefern, die proportional zu einer relativen Geschwindigkeit sind, wenn die Kundschaft so etwas nachfragt. Das stand ja nie in Frage. Aber aus irgendeinem Grund reicht Dir das nicht; Du willst unbedingt Geschwindigkeiten direkt messen.

Nein, die Gyrosensoren betreiben keine elektronische Integration von Beschleunigungsmesswerten. Genau das ist der Denkfehler. In einem Datenblatt von Analog Devices ist es recht genau erläutert: Eine aus dem Silizium herausgeätzte Struktur wird am Schwingen gehalten (in Resonanzfrequenz) und die Rotation um die Empfindlichkeitsachse bewirkt nach dem Coriolisprinzip eine Kraft auf die schwingende Struktur. Diese verformt sich, die Verformung wird kapazitiv gemessen und ist ein direktes Maß für die Rotationsgeschwindigkeit um die Empfindlichkeitsachse. Man kann natürlich jetzt mit a = F / m eine Beschleunigung ausrechnen, aber dieser Zahlenwert wird überhaupt nicht gebraucht. Das Interessante an diesem Prinzip ist, dass eine konstante Drehzahl, also Winkelbeschleunigung = 0, nicht 0 V als Wert ergibt, sondern eine saubere konstante positive oder negative Spannung. Denn elektronisch integrierte Werte lassen sich nur schwer über längere Zeit konstant halten.

„Negieren“ ist gut; wie geht das technisch?

Da hat mir meine "deformation professionelle", meine berufliche Tätigkeit, bei der ich fast ausschließlich in Englisch korrespondiere, einen Streich gespielt: Von "neglect" bin auf "negieren" gerutscht, ewas natürlich verkehrt ist und ignorieren bedeuten sollte.

Wenn ich die translatorischen Bewegungen nicht messen kann, wie Du sagst, wie soll ich sie dann als Störeinfluss erkennen und vom Messergebnis abziehen? Nebenbeibemerkt: Canon misst neuerdings auch translatorische Bewegungen – über Beschleunigungsmessungen, wie auch sonst – und berücksichtigt diese für die Bildstabilisierung. Wenn man Beschleunigungen misst, ist Translation nicht problematischer als Rotation. (Die Kompensation solcher translatorischer Bewegungen schon, aber das ist ein anderes Thema.)

Ja, gemäß den bisher gesehenen Veröffentlichung werden nur Kipp- und Schwenkbewegungen, also Rotationen, kompensiert. Grund: Diese haben den schwerwiegensten Einfluss beim Verwackeln. Translatorische Bewegungen haben nur bei Macro-Einstellungen bemerkbaren Einfluss. Daher die Notwendigkeit des Stativs.

Interessant die Anmerkung über Canon: Ich könnte mir vorstellen, dass dann beide Sensoren benutzt werden: Drehmelder für Kippen und Schwenken und Beschleunigungssensoren für translatorische Bewegungen. Die Beschreibung des von mir genannten ICs erlaubt das Messen von Neigungen und scheint Funktionen des iPod/iPhones wie die Wasserwaage bereit zu stellen, was mit Gyrometern nicht geht. Denn nur mit translatorisch messenden Beschleunigungssensoren wird die Mathematik zum Rausrechnen von Drehungen ziemlich aufwendig und die Rechenleistung in Kameras ist begrenzt.

Man kann es auch Kippen und Schwenken statt Nicken und Gieren nennen; Fotografen verstehen das erfahrungsgemäß besser. Aber egal; genauso beschreibe ich es seit Jahren. Nur basiert dies eben auf Beschleunigungssensoren. Dass man aus Beschleunigungen Geschwindigkeiten und aus Geschwindigkeiten Ortsveränderungen berechnet, ändert daran nichts.

Aber noch einmal zurück zur mystischen direkten Geschwindigkeitsmessung: Die Kamera dreht sich in den Händen des Fotografen, dieser bewegt sich auf der Erdoberfläche,

und die stellt das Bezugssystem dar. Den Rest (

die Erde dreht sich um sich selbst und kreist um die Sonne, das Sonnensystem kreist um das Zentrum der Milchstraße und die Milchstraße bewegt sich innerhalb der Lokalen Gruppe auf die Andromedagalaxie zu. Daraus ergibt sich die Bewegung der Kamera insgesamt. Nehmen wir nun mal an, man könnte tatsächlich die absolute Drehgeschwindigkeit messen – relativ zum Universum, falls das irgendeinen Sinn ergibt. Das wäre dann aber leider völlig nutzlos, denn weder die Erdrotation noch unser Kollisionskurs mit der Andromedagalaxie sind für die Bildstabilisierung von irgendeiner Relevanz. Unsere Motive befinden sich auf der Erdoberfläche und bewegen sich mit ihr; uns interessiert einzig und allein die Bewegung der Kamera relativ zu einem festen Punkt auf der Erde. Wenn ich die Kamera am Nordpol auf ein Stativ montiere, ist ihre für die Bildstabilisierung relevante Schwenkrate gleich Null, nicht gleich einer Umdrehung pro Tag, obwohl sich die Kamera mitsamt der Erde mit dieser Geschwindigkeit dreht. Wie also sollten wir alle irrelevanten Geschwindigkeitsvektoren vom Messergebnis abziehen? Dazu müssten wir sie ja noch einmal einzeln messen.

)

lassen wir mal, weil das nun wirklich nicht weiter bringt. Was interessiert die Relation zum Andromedanebel beim Fotografieren einer Katze?

Oder wir müssten direkt die relative Geschwindigkeit zu einem festen Punkt auf der Erdoberfläche messen, aber dafür wäre wiederum ein Referenzpunkt außerhalb der Kamera nötig, über den die Bildstabilisatoren ja nicht verfügen.

Jetzt sind wir wieder bei der translatorischen Denke! Für die Feststellung von Eigenrotation ist eben kein Referenzpunkt außerhalb der Kamera nötig. Geht ja auch im Flugzeug mit dem künstlichen Horizont schon seit Jahrzehnten! Und die relative translatorische Geschwindigkeit kann vernachlässigt werden, bzw wird einfach vernachlässigt.

Es geht so einfach nicht. Warum gibst Du Dich nicht mit dem tatsächlich angewandten Verfahren zufrieden, das auf einer Beschleunigungsmessung basiert? Das Verfahren funktioniert, es basiert auf relativ einfachen Prinzipien, man kann die Sensoren für kleines Geld kaufen – wo liegt Dein Problem? Dass man zweimal integrieren muss – einmal erledigt das praktischerweise schon der Sensor; der Integrator ist, nun ja, integriert –, bevor man ein Maß der zu kompensierenden Drehung erhält, das ist ja nicht so schlimm.

Genau das Integrieren findet aber nicht statt. Es ist, für Dich vielleicht "leider", so, dass nicht immer die Beschleunigung der Anfang der physikalischen Analyse ist. Sehr oft ist erstmal eine Kraft da, die etwas bewirkt und beschleunigt. Dann ist die Beschleunigung nur eine Wirkung aber keine Ursache. Die Henne hat also das Ei gelegt.

 

Zum Abschluss noch ein schönes Paradoxon aus meiner Studentenzeit: In Experimentalphysik im Grundstudium hatte unser Professor die Strömungswiderstandsbeiwerte "cw" verschiedener Grundkörper Scheibe, Kugel, Ellipsoid, Tropfenform und was es noch alles so gibt gerade drauf und zeigte uns verblüffende Experimente. Zum Schluss kündigte er uns ein Experiment an, mit dem schon er selbst in seiner Studentenzeit geärgert wurde, weil der Effekt schwer erklärbar ist.

 

An der Decke des Audimax (ca. 10 - 12 m) hingen zwei Kugeln mit identischem Durchmesser und identischer Oberflächenstruktur (poliert). Der cw-Wert beider Kugeln ist also identisch. Sie werden zum selben Zeitpunkt gelöst, unterliegen der selben Erdbeschleunigung, es gelten dieselben Formeln v = a * t, und so sollten die beiden Kugeln eigentlich zum selben Zeitpunkt auf dem darunterliegenden Sandsack auftreffen, zumal die schnellere stärker gebremst würde. Nur, die eine Kugel ist aus Stahl und die andere aus Holz. Nachdem die Kugeln ausgelöst wurden, kam die Stahlkugel mit deutlichem Vorsprung auf dem Sack an. Und damit entließ er uns ohne weitere Erklärungen verwirrt in die Weihnachtsferien. Wir konnten uns dieses nicht erklären. Jahre später kam ich auf die Lösung.

 

Nicht immer ist die Beschleunigung die Ursache aller Bewegung!

 

Grüße ... Rolf

bearbeitet 20. Juni 2010 von RoDo
Tippfehler

[isaac]

Hallo Rolf!

An der Decke des Audimax (ca. 10 - 12 m) hingen zwei Kugeln mit identischem Durchmesser und identischer Oberflächenstruktur (poliert). Der cw-Wert beider Kugeln ist also identisch. Sie werden zum selben Zeitpunkt gelöst, unterliegen der selben Erdbeschleunigung, es gelten dieselben Formeln v = a * t, und so sollten die beiden Kugeln eigentlich zum selben Zeitpunkt auf dem darunterliegenden Sandsack auftreffen, zumal die schnellere stärker gebremst würde. Nur, die eine Kugel ist aus Stahl und die andere aus Holz. Nachdem die Kugeln ausgelöst wurden, kam die Stahlkugel mit deutlichem Vorsprung auf dem Sack an. Und damit entließ er uns ohne weitere Erklärungen verwirrt in die Weihnachtsferien. Wir konnten uns dieses nicht erklären. Jahre später kam ich auf die Lösung.

 

Nicht immer ist die Beschleunigung die Ursache aller Bewegung!

:-)))

Die Fallgeschwindigkeit (im Vakuum) ist unabhängig von der Masse des fallenden Körpers.

Die Bremskraft durch die Luft ist (vereinfacht gesagt) nicht nur von der Reibung (cw-Wert) sondern auch von der 'wirksamen Fläche' (siehe Segelboot) abhängig.

Da die beiden Kugeln den selben Durchmesser hatten ist also die Holzkugel entsprechend leichter (hat weniger Masse) und kann daher bei identischer Bremskraft (selber cw-Wert und selbe geometrisch wirksame Form) stärker abgebremst werden.

Wahr oder falsch?

[RoDo]

Hallo Rolf!

 

:-)))

Die Fallgeschwindigkeit (im Vakuum) ist unabhängig von der Masse des fallenden Körpers.

Die Bremskraft durch die Luft ist (vereinfacht gesagt) nicht nur von der Reibung (cw-Wert) sondern auch von der 'wirksamen Fläche' (siehe Segelboot) abhängig.

Da die beiden Kugeln den selben Durchmesser hatten ist also die Holzkugel entsprechend leichter (hat weniger Masse) und kann daher bei identischer Bremskraft (selber cw-Wert und selbe geometrisch wirksame Form) stärker abgebremst werden.

Wahr oder falsch?

Na ja, Harald,

 

sagen wir mal: Du bist auf der richtigen Spur! Was auffällig war: Die Metallkugel hatte von Beginn an einen Vorsprung.

 

Und unser Prof hat uns damals mit all seinen Anmerkungen erstmal richtig in die die Wüste geschickt, eine Finte gelegt, oder, wie die Engländer es ausdrücken, einen "Red Hering" definiert.

 

So schnell gebe ich die Lösung nicht preis.

 

Grüße ... Rolf

[joachimeh]

Zum Abschluss noch ein schönes Paradoxon aus meiner Studentenzeit: In Experimentalphysik im Grundstudium hatte unser Professor die Strömungswiderstandsbeiwerte "cw" verschiedener Grundkörper Scheibe, Kugel, Ellipsoid, Tropfenform und was es noch alles so gibt gerade drauf und zeigte uns verblüffende Experimente. Zum Schluss kündigte er uns ein Experiment an, mit dem schon er selbst in seiner Studentenzeit geärgert wurde, weil der Effekt schwer erklärbar ist.

 

An der Decke des Audimax (ca. 10 - 12 m) hingen zwei Kugeln mit identischem Durchmesser und identischer Oberflächenstruktur (poliert). Der cw-Wert beider Kugeln ist also identisch. Sie werden zum selben Zeitpunkt gelöst, unterliegen der selben Erdbeschleunigung, es gelten dieselben Formeln v = a * t, und so sollten die beiden Kugeln eigentlich zum selben Zeitpunkt auf dem darunterliegenden Sandsack auftreffen, zumal die schnellere stärker gebremst würde. Nur, die eine Kugel ist aus Stahl und die andere aus Holz. Nachdem die Kugeln ausgelöst wurden, kam die Stahlkugel mit deutlichem Vorsprung auf dem Sack an. Und damit entließ er uns ohne weitere Erklärungen verwirrt in die Weihnachtsferien. Wir konnten uns dieses nicht erklären. Jahre später kam ich auf die Lösung.

 

Nicht immer ist die Beschleunigung die Ursache aller Bewegung!

 

Grüße ... Rolf

 

... da hat er euch aber wohl noch nicht die "Newtonsche Reibung" erklärt gehabt, bei der der Luftwiderstand (k = 0,5* Cw* wirksamerQuerschnitt * Viskosität) mit dem Quadrat der momentanen Geschwindigkeit zunimmt und der Schwerkraft entgegenwirkt. Wenn k*V² = m*g ist, also keine Beschleunigung mehr stattfindet, bleibt die erreichte Fallgeschwindigkeit konstant.

Um wieviel dicker war denn die Holzkugel (bei gleicher Masse wie die Stahlkugel) in Deinem Beispiel?

[charlyR]

Um wieviel dicker war denn die Holzkugel (bei gleicher Masse wie die Stahlkugel) in Deinem Beispiel?

Wer lesen kann, ist klar im Vorteil:

An der Decke des Audimax (ca. 10 - 12 m) hingen zwei Kugeln mit identischem Durchmesser und identischer Oberflächenstruktur (poliert).

 

Zur Strafe: Wieviel dicker wäre die Holzkugel bei gleicher Masse gewesen?

(zu blöd: wir kennen weder Holzart noch deren Dichte )

[joachimeh]

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Zur Strafe: Wieviel dicker wäre die Holzkugel bei gleicher Masse gewesen?

 

.... je nach Holzart (Annahme: Stahl ist 8x schwerer als dieses Holz) etwa doppelt so dick

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Ich würde dir das Adobe Creative Cloud Foto-Abo mit Photoshop und Lightroom empfehlen

[mjh]

Ja, gemäß den bisher gesehenen Veröffentlichung werden nur Kipp- und Schwenkbewegungen, also Rotationen, kompensiert. Grund: Diese haben den schwerwiegensten Einfluss beim Verwackeln.

Den wichtigsten Grund nannte ich doch bereits: Streng genommen lassen sich nur Drehbewegungen überhaupt kompensieren, wenn man eine Linsengruppe oder den Sensor verschiebt. Wobei man mit einem beweglichen Sensor auch Drehungen um die optische Achse kompensieren könnte, was aber durchweg nicht geschieht. Mit einer beweglichen Linsengruppe ist das nicht möglich.

 

Das Problem mit translatorischen Bewegungen ist, dass sie, anders als Drehungbewegungen (oder, genauer gesagt, Drehungen um den parallaxfreien Drehpunkt des Objektivs) die Perspektive verändern: Bei Verschiebungen nach links, rechts, oben oder unten verschieben sich Motive im Vordergrund stärker als solche im Vordergrund, und man muss sich entscheiden, welches Maß der Verschiebung man kompensieren will. Was Canon bei seinem neuen Verfahren genau macht, ist nicht ganz klar, aber ich spekuliere mal, dass sie die Korrektur auf Motive in der fokussierten Entfernung abstimmen; das wäre jedenfalls naheliegend.

 

Translatorische Bewegungen haben nur bei Macro-Einstellungen bemerkbaren Einfluss.

Sagen wir mal etwas allgemeiner, dass ihr Einfluss entfernungsabhängig ist (siehe auch oben).

 

Daher die Notwendigkeit des Stativs.

Das Stativ ist – abgesehen davon, dass man manchmal einfach sehr präzise und reproduzierbar einen Bildausschnitt wählen möchte – nötig, weil ein Bildstabilisator bei längeren Belichtungszeiten nicht mehr viel bewirkt. Irgendwann akkumulieren sich die unvermeidlichen Regelungsfehler zu einem nicht mehr akzeptablen Maß und die zu kompensierenden Bewegungen werden irgendwann den Regelbereich des Stellglieds verlassen. Und dann hilft nur noch ein Stativ.

 

Was interessiert die Relation zum Andromedanebel beim Fotografieren einer Katze?

Tja eben, das ist es ja. Der ganze Rest interessiert uns nicht, aber wie werden wir ihn los? Irgendetwas zum Bezugssystem zu deklarieren, hilft in der Praxis noch nicht weiter.

 

Wenn ich die relative Bewegungung (nicht die Geschwindigkeit, die wie die Beschleunigung nur ein Mittel zum Zweck der Ermittlung des Drehwinkels wäre) messen will, könnte ich mich an einem festen Punkt des Bezugssystems orientieren. Bildstabilisatoren arbeiten aber nicht so; sie kennen keinen festen Punkt auf der Erdoberfläche. So läuft es also in der Praxis nicht, obwohl es eine theoretische Option wäre.

 

Wenn ich die relative Bewegung nicht messen kann, könnte ich versuchen, die absolute Bewegung zu ermitteln, aber abgesehen davon, dass das erst recht nicht funktionieren würde, interessieren uns die meisten Komponenten (wie oben erklärt) nicht, aber wir könnten sie auch nicht so einfach eliminieren.

 

Nun könnte man sich fragen, was daran so schwierig ist. Wenn ich am Äquator stehe, drehe ich mich mit rund 1670 km/h um den Erdmittelpunkt, spüre aber rein gar nichts von dieser Geschwindigkeit. Auch im Flugzeug bemerke ich normalerweise nichts von der hohen Geschwindigkeit der Fortbewegung; nur wenn ich beim Start in die Polster gedrückt werde oder beim Abbremsen nach der Landung den Druck des Sicherheitsgurtes spüre, registriere ich die Bewegung. Und natürlich dann, wenn das Flugzeug durch ein „Luftloch“ fliegt und sich auf und ab bewegt. Eine gleichförmige Bewegung bleibt unbemerkt; es sind die Beschleunigungen, die man registriert. Und daher liefern uns Beschleunigungssensoren genau die Werte, die wir benötigen; sie erfordern keine externe Referenz, sondern registrieren jede Änderung der Bewegung, und nur diese Änderungen sind relevant.

 

Es sieht anders aus, wenn man die Bewegung irgendwie eingrenzen kann. Ein klassisches Beispiel für eine direkte Drehgeschwindigkeitsmessung ist der Fliehkraftregler, wie ihn James Watts nutzte. Dieser Regler sitzt auf einer nicht nur gedachten, sondern ganz realen Drehachse, und Watts konnte sich sicher sein, dass eine Kraft, die die zur Messung genutzte Masse nach oben auslenkte, nur der Fliehkraft aufgrund der Drehung dieser Achse zuzurechnen sein konnte. Hier ist dann die vorgegebene Drehachse und die vorgegebene Richtung der Erdanziehungskraft die benötigte Referenz.

 

Ähnliches würde in vielen Fällen funktionieren. In der irgendwo in diesem Thread ins Spiel gebrachten rotierenden Raumstation könnte man sich auf eine Waage stellen und aus dem Gewicht, der bekannten eigenen Masse und dem Abstand zur Drehachse die Rotationsrate bestimmen. Aber eben nur, weil man genau weiß, welcher Art die einzig denkbare Ursache des gemessenen Gewichts ist. Eine Kamera dreht sich aber völlig beliebig und auch die Richtung, in der die Gravitationskraft wirkt, ist nicht bekannt.

 

Ein Sensor, der eine Drehgeschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche messen soll, wie sollte der funktionieren? Wie sollte er eine Drehbewegung relativ zur Erdoberfläche von irgendeiner anderen, hier irrelevanten Drehbewegung relativ zu einem anderen Punkt unterscheiden, wenn er doch nichts von der Erdoberfläche und ihrer Lage weiß?

 

Es ist, für Dich vielleicht "leider", so, dass nicht immer die Beschleunigung der Anfang der physikalischen Analyse ist. Sehr oft ist erstmal eine Kraft da, die etwas bewirkt und beschleunigt. Dann ist die Beschleunigung nur eine Wirkung aber keine Ursache.

So gesehen müsste man die Kraft messen, also die Kraft, die die zitternde Hand des Fotografen auf die Kamera ausübt. Aber Bildstabilisatoren messen keine solchen Kräfte; ich glaube, da sind wir uns einig.

 

(Genau genommen ist nicht nur sehr oft, sondern immer eine Kraft die Ursache und die Beschleunigung die Folge, wobei ein beschleunigter Körper wiederum eine Kraft auf einen anderen ausüben kann. Aber hier geht es ja darum, was man wie messen kann, und das sind in der Praxis oft sekundäre Wirkungen.)

bearbeitet 24. Juni 2010 von mjh

[tayedaen]

Ein klassisches Beispiel für eine direkte Drehgeschwindigkeitsmessung ist der Fliehkraftregler, wie ihn James Watts nutzte. Dieser Regler sitzt auf einer nicht nur gedachten, sondern ganz realen Drehachse, und Watts konnte sich sicher sein, dass eine Kraft, die die zur Messung genutzte Masse nach oben auslenkte, nur der Fliehkraft aufgrund der Drehung dieser Achse zuzurechnen sein konnte.

Ich betätige mich hier mal kurz als Erbsenzähler und Haarespalter.

<Erbsenzählermodus an >

Mein Physikprofessor auf der Uni hätte bei dem zitierten Satz folgendes zu kritisieren gehabt:

Es gibt keine Kraft namens Fliehkraft, das ist eine Scheinkraft. Es gibt hier nur die Trägheit der Masse.

<Erbsenzählermodus aus >

 

[isaac]

Hallo!

<Erbsenzählermodus an >

Mein Physikprofessor auf der Uni hätte bei dem zitierten Satz folgendes zu kritisieren gehabt:

Es gibt keine Kraft namens Fliehkraft, das ist eine Scheinkraft. Es gibt hier nur die Trägheit der Masse.

<Erbsenzählermodus aus >

... und die Kugeln steigen auch nur scheinbar in die Höhe?

[joachimeh]

Hallo!

 

... und die Kugeln steigen auch nur scheinbar in die Höhe?

 

 

Harald, schau mal hier rein: Scheinkraft

[isaac]

Hallo Jo!

Harald, schau mal hier rein: Scheinkraft

Danke, Scheinkraft ist also nur ein Synonym für Trägheitskraft. Damit kann ich leben.

[HarryWind]

Sind denn neue Gerüchte zu MFT der Schwerkraft zum Opfer gefallen oder gibt´s nix Neues??? :eek:

[RoDo]

Sind denn neue Gerüchte zu MFT der Schwerkraft zum Opfer gefallen oder gibt´s nix Neues??? :eek:

Das hier ist nur ein abgespaltener Thread über die mögliche Funktionsweise der Bildstabilisierung. Der Haupthread darf weiter mit Spekulationen bedient werden.

 

Grüße ... Rolf

 

P.S.: Wer weiß, wie lange dieser Thread hier lebt? Das Verfassen von Beträgen erfordert Denken.

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Guck dir auch mal das Sony 12-24 G Master an

[HarryWind]

Hier mal etwas zum Thema:

 

MacTechNews.de > News > iPhone-Gyroskop unter dem Mikroskop

[RoDo]

Na ja, Harald,

 

sagen wir mal: Du bist auf der richtigen Spur! Was auffällig war: Die Metallkugel hatte von Beginn an einen Vorsprung.

 

Und unser Prof hat uns damals mit all seinen Anmerkungen erstmal richtig in die die Wüste geschickt, eine Finte gelegt, oder, wie die Engländer es ausdrücken, einen "Red Hering" definiert.

 

So schnell gebe ich die Lösung nicht preis.

 

Grüße ... Rolf

Mir ist aufgefallen, dass ich noch die Lösung schuldig bin.

 

Die Finte des Profs bestand darin, auf die nur formabhängigen Cw-Werte (die für beiden Kugeln exakt gleich waren) und auf v = a * t hinzuweisen.

 

Die Lösung ist, zuerst einmal eine Kräftebilanz auf die Kugeln auszuführen. Da sieht man, dass die Gewichtskraft nach unten und die Auftriebskraft und die luftwiderstandbedingte Widerstandskraft nach oben zeigen. Letztere ist dann gemeinerweise noch Zeit- bzw. Geschwindigkeitsabhängig ( und bei t = 0 ist sie 0)

 

Jetzt kann man gemäß a = F(t) / m (mit F = Summe aller Kräfte) die effektive Beschleunigung definieren, und diese ist für die Stahlkugel immer größer als für die Holzkugel. Diese hat also bei t = 0 schon verloren und erklärt, warum die Stahlkugel sofort merkbar schneller fiel als die Kugel aus Holz.

 

Grüße ... Rolf

bearbeitet 2. Juli 2010 von RoDo

[isaac]

Hallo Rolf!

Die Lösung ist, zuerst einmal eine Kräftebilanz auf die Kugeln auszuführen. Da sieht man, dass die Gewichtskraft nach unten und die Auftriebskraft und die luftwiderstandbedingte Widerstandskraft nach oben zeigen. Letztere ist dann gemeinerweise noch Zeit- bzw. Geschwindigkeitsabhängig ( und bei t = 0 ist sie 0)

 

Jetzt kann man gemäß a = F(t) / m (mit F = Summe aller Kräfte) die effektive Beschleunigung definieren, und diese ist für die Stahlkugel immer größer als für die Holzkugel. Diese hat also bei t = 0 schon verloren und erklärt, warum die Stahlkugel sofort merkbar schneller fiel als die Kugel aus Holz.

Ich habe halt versucht, es mich einfachen Worten zu erklären :-)

Im Prinzip ist es halt die (inverse) Massenproportionalität der Bremskraft.