Warum die Brennweite bei Zoomobjektiven oft einen falschen Eindruck über die Größe des Zoombereichs vermittelt (Brennweite oder Bildwinkel?)

[benma]

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Hallo zusammen,

das ist mein erster Post hier. Ich bin ein bisschen ein Technik-Nerd und habe eine Tabelle erstellt, von der ich dachte, sie könnte hier auch jemanden interessieren.

Oft liest man, gerade bei ungewöhlichen Zoombereichen, "der Brennweitenbereich ist viel zu klein" oder "4 mm am Weitwinkel bringen viel mehr als am Tele".

Am Bildwinkel lässt sich m.M.n. viel besser beurteilen, wie groß der Zoombereich eines Objektivs ist.

Aus diesem Grund habe ich eine kleine Excel-Tabelle erstellt und die Bildwinkel (diagonal, bezogen auf Vollformat) für verschiedene Brennweiten herausgesucht und dann für gängige Zoombereiche die Differenzen erstellt. Dann habe ich diese Bildwinkelbereiche noch durch den Anfangsbildwinkel des Objektivs geteilt, um einen relativen Bildwinkelbereich des Objektivs zu erhalten. Daraus ergab sich z.B., dass das Tamron 20-40 einen ziemlich genau gleich großen relativen Zoombereich wie ein 16-35mm hat, nur eben in den "Telebereich" verschoben, und dieser sogar größer ist, als bei einem Nikon 14-30mm. Ein 24-105mm schneidet z.B. ähnlich ab, wie ein 35-150, ein 70-300 oder ein 100-400. Ich habe die Objektive mit dem größten Zoombereich dann grün und die mit dem kleinsten rot eingefärbt.

Was haltet ihr von dieser Darstellung?

Hier folgt noch ein Bild der Tabelle:

 

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bearbeitet 13. April 2023 von benma
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[RoDo]

Na ja, du hast dir viel Mühe gemacht. Aber viel klarer als der WP-Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Bildwinkel ist deine Darstellung auch nicht,  finde ich.

Entscheidend ist halt das Verhältnis "Lange Brennweite / Kurze Brennweite", der Zoomfaktor. Aus Erfahrung weiß man, dass je kleiner der ist, um so weniger optische Kompromisse geschlossen werden müssen. Für große Faktoren, wie z. B. für große Fernsehkameras, werden die Objektive dann riesig, schwer und extrem teuer.

bearbeitet 13. April 2023 von RoDo

[Helios]

vor einer Stunde schrieb benma:

Am Bildwinkel lässt sich m.M.n. viel besser beurteilen, wie groß der Zoombereich eines Objektivs ist.

Die Frage ist natürlich, welche Relevanz nun der Zoombereich tatsächlich hat. In meinen Augen sollte er ein Indiz für die Flexibilität in der Bildgestaltung sein und daher ausdrücken, wie groß die Unterschiede zwischen Minimum und Maximum sind. Das ergibt für mich über den Quotienten deutlich mehr Sinn als über die Differenz, völlig egal ob du nun die Brennweite oder den Bildwinkel als Einheit verwendest. 

Und die Einheit wiederum ist Geschmackssache, relevant ist vor allem, wie gut man sich diese jeweils vorstellen kann. Ich verwende für mich häufig den Bildwinkel, weil er für sich stehend Aufnahmeformatunabhängig und damit die eindeutigere Einheit ist. Nur in der Praxis sind halt Brennweiten üblich, verbreitet und in der Kommunikation ist ein gemeinsamer Nenner die bessere Wahl. 

Um also deine Frage zu beantworten:

Ich halte von deiner Darstellung nichts, aber wenn sie dir hilft ist doch alles bestens.  

[beerwish]

Ich finde Winkel sind genauso wenig verständlich wie Brennweiten. 20-25mm oder 20°-25° ist jeweils nicht wirklich etwas, wo man sofort versteht was das bedeutet.

Man muss lernen in Verdopplungen zu denken und die Grafiken werden einfacher wenn man sie in logarithmischen Maßstab zeichnet. Aus den Kurven werden dann Geraden.

Doppelte Brennweite ist halber Winkel und umgekehrt. Genau so geht es bei der Belichtung bei Zeit, Blende, ISO immer um Verdopplung bzw. Halbierung der Zeit, Blendenfläche oder Empfindlichkeit. Wenn man sich da mal dran gewöhnt hat kann man sich unter 50mm - 100mm - 200mm - 400mm sofort gleich große Schritte vorstellen. Es ist einfach pro Schritt eine Verdopplung.

[benma]

vor einer Stunde schrieb RoDo:

Na ja, du hast dir viel Mühe gemacht. Aber viel klarer als der WP-Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Bildwinkel ist deine Darstellung auch nicht,  finde ich.

Entscheidend ist halt das Verhältnis "Lange Brennweite / Kurze Brennweite", der Zoomfaktor. Aus Erfahrung weiß man, dass je kleiner der ist, um so weniger optische Kompromisse geschlossen werden müssen. Für große Faktoren, wie z. B. für große Fernsehkameras, werden die Objektive dann riesig, schwer und extrem teuer.

Ich habe hier versucht, das ganze auf konkrete Objektive zu übertragen. Gerade beim Zoomfaktor gibt es zwischen Brennweite und Bildwinkel deutliche Unterschiede. Am Beispiel Tamron 20-40mm sind es bei der Brennweite 2-fach und beim Bildwinkel 1,66-fach, wohingegen es bei einem 16-35 bei der Brennweite ~2,2-fach und beim Bildwinkel 1,69-fach sind. Daher ist der Zoombereich in Bildwinkel nahezu identisch, in Brennweite würde man aber denken, das 16-35 hat einen größeren Zoombereich.

[benma]

vor einer Stunde schrieb Helios:

Die Frage ist natürlich, welche Relevanz nun der Zoombereich tatsächlich hat. In meinen Augen sollte er ein Indiz für die Flexibilität in der Bildgestaltung sein und daher ausdrücken, wie groß die Unterschiede zwischen Minimum und Maximum sind. Das ergibt für mich über den Quotienten deutlich mehr Sinn als über die Differenz, völlig egal ob du nun die Brennweite oder den Bildwinkel als Einheit verwendest. 

Und die Einheit wiederum ist Geschmackssache, relevant ist vor allem, wie gut man sich diese jeweils vorstellen kann. Ich verwende für mich häufig den Bildwinkel, weil er für sich stehend Aufnahmeformatunabhängig und damit die eindeutigere Einheit ist. Nur in der Praxis sind halt Brennweiten üblich, verbreitet und in der Kommunikation ist ein gemeinsamer Nenner die bessere Wahl. 

Um also deine Frage zu beantworten:

Ich halte von deiner Darstellung nichts, aber wenn sie dir hilft ist doch alles bestens.  

Ja, da stimme ich dir zu. Praxisrelevant ist das sicher nicht wirklich. Das ganze war für mich ein Versuch zu verstehen, welche Objektive in der optischen Konstruktion einen größeren Bereich im Bildwinkel meistern müssen und welche wirklich am flexibelsten sind. Ich war mir nur nicht sicher, ob das wirklich hilfreich ist, deswegen danke ich für die Rückmeldung 😉.

[Gast]

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Sowas kann man natürlich machen, wenn man Langeweile hat. Sieht schön aus und man sieht, dass du da vermutlich ziemlich viel Zeit reingesteckt hast. Ich sehe darin nur keinen Nutzen. Was soll denn das bringen?

[benma]

vor 45 Minuten schrieb beerwish:

Ich finde Winkel sind genauso wenig verständlich wie Brennweiten. 20-25mm oder 20°-25° ist jeweils nicht wirklich etwas, wo man sofort versteht was das bedeutet.

Man muss lernen in Verdopplungen zu denken und die Grafiken werden einfacher wenn man sie in logarithmischen Maßstab zeichnet. Aus den Kurven werden dann Geraden.

Doppelte Brennweite ist halber Winkel und umgekehrt. Genau so geht es bei der Belichtung bei Zeit, Blende, ISO immer um Verdopplung bzw. Halbierung der Zeit, Blendenfläche oder Empfindlichkeit. Wenn man sich da mal dran gewöhnt hat kann man sich unter 50mm - 100mm - 200mm - 400mm sofort gleich große Schritte vorstellen. Es ist einfach pro Schritt eine Verdopplung.

Ja, das ist beides irgendwie verwirrend, deswegen spiele ich gerade mit den Zahlen herum 😄. Allerdings brächte der Bildwinkel meiner Meinung nach ein bisschen mehr Klarheit in das Thema Crop-Faktor. Denn dann wäre klar 25° an Vollformat ist das gleiche Bild wie 25° an APS-C.

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[RoDo]

vor 20 Minuten schrieb benma:

Am Beispiel Tamron 20-40mm sind es bei der Brennweite 2-fach und beim Bildwinkel 1,66-fach, wohingegen es bei einem 16-35 bei der Brennweite ~2,2-fach und beim Bildwinkel 1,69-fach sind. Daher ist der Zoombereich in Bildwinkel nahezu identisch, in Brennweite würde man aber denken, das 16-35 hat einen größeren Zoombereich.

Ich kann diese Zahlenspielereien nachrechnen und komme auf dieselben Werte.

Entscheidend für mich wäre der WW-Bereich, der Unterschied zwischen 16 mm und 20 mm ist in der Bildwirkung  "gewaltig", während er zwischen 35 mm und 40 mm kaum wahrnehmbar ist. Der Wert des Bildwinkels bleibt dabei abstrakt.

[benma]

vor 3 Minuten schrieb WRDS:

Sowas kann man natürlich machen, wenn man Langeweile hat. Sieht schön aus und man sieht, dass du da vermutlich ziemlich viel Zeit reingesteckt hast. Ich sehe darin nur keinen Nutzen. Was soll denn das bringen?

Naja, das hat eigentlich nur wenige Minuten gedauert. Das sollte mal ein Ansatz sein zu zeigen, welche Objektive wirklich am flexibelsten sind, da in den Brennweiten-Zahlen das ganze oft untergeht. (15mm mehr Tele sind anders als 15mm mehr Weitwinkel, solche Sachen)

[benma]

vor 2 Minuten schrieb RoDo:

Ich kann diese Zahlenspielereien nachrechnen und komme auf dieselben Werte.

Entscheidend für mich wäre der WW-Bereich, der Unterschied zwischen 16 mm und 20 mm ist in der Bildwirkung  "gewaltig", während er zwischen 35 mm und 40 mm kaum wahrnehmbar ist. Der Wert des Bildwinkels bleibt dabei abstrakt.

Genau das kann man ja indirekt aus dem Diagramm ablesen; Richtung Weitwinkel wird die Änderung des Bildwinkels mit jedem Millimeter Brennweite stärker. Spannend fand ich hier, dass das Tamron durch den scheinbar kleineren Zoombereich wohl doch keinen so großen Vorteil in der Konstruktion haben kann, da die Änderung des Bildwinkels nicht viel kleiner ist. Das war aber ja nur mal ein Gedankenspiel, von dem ich dachte, dass eventuell jemand der hier auch gerne mit Zahlen arbeitet eventuell profitieren kann.

[Gast]

vor 7 Minuten schrieb benma:

15mm mehr Tele sind anders als 15mm mehr Weitwinkel, solche Sachen

Ja gut. Das ist für jeden klar, der schon lange fotografiert.

[benma]

vor 4 Minuten schrieb WRDS:

Ja gut. Das ist für jeden klar, der schon lange fotografiert.

Prinzipiell ja, mich hat nur interessiert, bis zu welchem Punkt das so ist und wie es bei konkreten Objektiven ist. Interessant fand ich v.a. den Vergleich 20-70 und 24-105, die einen fast exakt gleich großen Bildwinkelbereich abdecken.

[flyingrooster]

vor 4 Stunden schrieb benma:

Was haltet ihr von dieser Darstellung?

Ich halte es grundsätzlich für eine begrüßenswerte und hilfreiche Sache sich verschiedene Zusammenhänge wie diesen (oder eine Menge anderer wie zur Schärfentiefe, Beugungseffekten, etc.) mal selbst durchzurechnen und zu veranschaulichen. Hab ich auch schon zig mal gemacht. In meinen Augen ist dies, ergänzend zur fotografischen Praxis natürlich, ein zielführender Weg Dinge zu verstehen und ein Gefühl dafür zu entwickeln. Einprägsamer als sich selbige Erkenntnisse anderer lediglich anzulesen. Natürlich wird man sich in weiterer Folge nicht ständig alles mit Excel-Listen bis zur dritten Nachkommastelle berechnen lassen, aber dies ist für größenordnungsmäßiges Einschätzen ja auch nicht nötig, sobald man sich die Sache (welche auch immer) selbst verinnerlicht hat.

Von mir gibt's für solche Aktionen prinzipiell ein großes 👍

[sardinien]

@benma

Danke für deine Tabelle. Die Brennweitenverkürzung im Nahbereich ist in Tabellenform ebenfalls interessant.

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[wasabi65]

vor 9 Stunden schrieb benma:

Naja, das hat eigentlich nur wenige Minuten gedauert. Das sollte mal ein Ansatz sein zu zeigen, welche Objektive wirklich am flexibelsten sind, da in den Brennweiten-Zahlen das ganze oft untergeht. (15mm mehr Tele sind anders als 15mm mehr Weitwinkel, solche Sachen)

Wenn es dir um konkrete Beipiele geht, musst du „nur“ noch die Werte durch echte Messwerte ersetzen (weil die Herstellerangaben nicht immer stimmen) und auch die Brennweitenverkürzung durchs Fokussieren mit einbringen. Gewisse Kollegen haben das auch schon gemacht (evtl @sardinien).

bearbeitet 14. April 2023 von wasabi65

[RoDo]

vor 1 Stunde schrieb wasabi65:

Brennweitenverkürzung

Hmmm, habt ihr denn alle kein Display in bzw. an der Kamera?

Die ganze Diskussion erinnert an Zeiten, in denen man ohne Spiegel mit Sucherkameras z. B. im Nahbereich mit Vorsatzlinsen durch Messen und Rechnen Schärfe und Ausschnitt einstellen musste. Heute guck ich aufs Display, am besten ein klappbares, und weiß, wie das Bild aussehen wird bzw. nach  der Aufnahme aussieht.

Mit meiner ersten MFT-Kamera hatte ich mit zwei Zooms einen Bereich von 14-45 und 45-200 verfügbar. Inzwischen ist das 14-45er durch ein 12-35er ersetzt. Die entstandene   Lücke ist mir im praktischen Betrieb nie aufgefallen, der Unterschied zwischen 14 und 12 aber sehr wohl.

[Kleinkram]

vor 14 Minuten schrieb RoDo:

Hmmm, habt ihr denn alle kein Display in bzw. an der Kamera?

Die ganze Diskussion erinnert an Zeiten, in denen man ohne Spiegel mit Sucherkameras z. B. im Nahbereich mit Vorsatzlinsen durch Messen und Rechnen Schärfe und Ausschnitt einstellen musste. Heute guck ich aufs Display, am besten ein klappbares, und weiß, wie das Bild aussehen wird bzw. nach  der Aufnahme aussieht.

Das ist die Praxis. Genau wie bei Festobjektiven (wenn Du schon bei früher bist) in Brennweiten denken lernen.

Die Theorie, die dahinter steht, zu kennen, hat aber auch ihren Reiz, hilft beim Verständnis und bei der Entscheidung für die Wahl des nächsten Objektivs.

[nightstalker]

vor 2 Stunden schrieb RoDo:

Hmmm, habt ihr denn alle kein Display in bzw. an der Kamera?

 

 

[Helios]

vor 18 Stunden schrieb benma:

Das ganze war für mich ein Versuch zu verstehen, welche Objektive in der optischen Konstruktion einen größeren Bereich im Bildwinkel meistern müssen und welche wirklich am flexibelsten sind. Ich war mir nur nicht sicher, ob das wirklich hilfreich ist, deswegen danke ich für die Rückmeldung 😉.

Wenn es um die Flexibilität geht ist wie gesagt immer der Quotient entscheidend. Völlig egal, ob man den nun bewusst wahrnimmt oder eher intuitiv an die Sache heran geht. Und es gilt auch für die Konstruktionen, was das "meistern" angeht - 20° im Weitwinkel sind wesentlich einfacher zu beherrschen als 20° im Telebereich. Und vermutlich wird dir auch jeder* bestätigen, dass man mit letzteren deutlich flexibler ist als mit ersteren. 

*natürlich wird es immer jemanden geben, der das anders sieht, weil es subjektiv eh vom bevorzugten Brennweitenbereich und den Motiven abhängt, aber ich denke es ist klar, wie ich das meine. 

[wasabi65]

vor 11 Stunden schrieb RoDo:

Hmmm, habt ihr denn alle kein Display in bzw. an der Kamera?

Siehst du auf dem Display der Kamera solche Diagramme wie vom TO? Sorry, verstehe selbst deine rhetorische Frage nicht oder überlese allfällige Spuren von Ironie.

[RoDo]

vor 20 Stunden schrieb Kleinkram:

Die Theorie, die dahinter steht, zu kennen, hat aber auch ihren Reiz, hilft beim Verständnis und bei der Entscheidung für die Wahl des nächsten Objektivs.

OK, dann soll das mal sein!

Das Diagramm von @benma ist hier aufgegriffen, allerdings gerechnet mit ungeraden Brennweiten. Die Stufungen folgen einer gerechneten Reihe:

Aus mathematischen Gründen habe ich bei Brennweiten angefangen, die es in Wirklichkeit gar nicht gibt, dieser Bereich ist grau unterlegt. Die gepunktet rote Kurve wäre für MFT, ist aber eigentlich nur eine parallele Verschiebung der durchgezogenen blauen Kurve und wird deshalb nicht weiter verfolgt.

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Interessant ist eigentlich der Änderungsbetrag des Bildwinkels α bei einer bestimmten Brennweite, dem Differential dα/df, was als gepunktete blaue Kurve aufgetragen ist. Damit ist die Empfindlichkeit dargestellt, auf die der Bildwinkel einer Änderung der Brennweite reagiert. Im linken Diagramm ist die X-Achse linear und man sieht schön, dass der Bildwinkel proportional zu 1/f ist, also einer harmonischen Folge, deren Werte allerdings durch eine arcustangens-Funktion noch verbogen werden. Eine harmonische Reihe wäre eine Hyperbel. Man sieht, dass die Empfindlichkeit mit steigender Brennweite sich stark reduziert. Das entspricht der praktischen Erfahrung: Beim Drehen am Zoom wird die Änderung im Bildwinkel umso kleiner, je näher man der maximalen Brennweite kommt.

Rechts dieselben Werte, aber mit einer logarithmischen X-Achse. Nicht jede krumme Kurve wird dann gerade, aber die kleinen Werte werden dann deutlicher getrennt.

Aber so richtig geeignet zum Verstehen eines Zooms ist dieses Diagramm noch nicht. Deshalb wurde weiter gerechnet und die Änderung des Bildwinkels auf den Wert der Basisnennweite normiert, d. h. welcher Faktor auf den Basiswinkel entsteht beim Zoomen:

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Die Diagramme sind wie folgt zu lesen: Man nehme die Basisnennweite eines Zooms auf der x-Achse. Der Faktor für den Bildwinkel ist dann 1 auf der obersten Linie. Nach unten liegen dann die Faktoren für den Bildwinkel bei verschiedenen Zoomstufen. Oberhalb der Normalbrennweite sind diese Kurven fast horizontal, d. h. der Faktorgewinn (in Vergrößerung) bei einem 50 – 150er Zoom ist mit dem eines 100 – 300er fast gleich. Im Nennweitenbereich unter der Normalbrennweite wird die Reduzierung des Basiswinkels durch Brennweitenverlängerung geringer.

Aber hilft das alles, verschiedene Zooms zu vergleichen? Nach welchen Kriterien? Deshalb meine Scherzfrage, ob wir denn nicht alle Displays an den Kameras haben.

 

bearbeitet 15. April 2023 von RoDo

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[nightstalker]

vor 4 Stunden schrieb RoDo:

OK, dann soll das mal sein!

Das Diagramm von @benma ist hier aufgegriffen, allerdings gerechnet mit ungeraden Brennweiten. Die Stufungen folgen einer gerechneten Reihe:

Aus mathematischen Gründen habe ich bei Brennweiten angefangen, die es in Wirklichkeit gar nicht gibt, dieser Bereich ist grau unterlegt. Die gepunktet rote Kurve wäre für MFT, ist aber eigentlich nur eine parallele Verschiebung der durchgezogenen blauen Kurve und wird deshalb nicht weiter verfolgt.

..
Aber hilft das alles, verschiedene Zooms zu vergleichen? Nach welchen Kriterien? Deshalb meine Scherzfrage, ob wir denn nicht alle Displays an den Kameras haben.

OK, OK ... ich kuck doch weiter einfach durch den Sucher  ... Ich bin überzeugt

[wasabi65]

vor 10 Stunden schrieb RoDo:

Aber so richtig geeignet zum Verstehen eines Zooms ist dieses Diagramm noch nicht.

…in der Tat…

[benmao]

Am 14.4.2023 um 09:50 schrieb RoDo:

Hmmm, habt ihr denn alle kein Display in bzw. an der Kamera?

Die ganze Diskussion erinnert an Zeiten, in denen man ohne Spiegel mit Sucherkameras z. B. im Nahbereich mit Vorsatzlinsen durch Messen und Rechnen Schärfe und Ausschnitt einstellen musste. Heute guck ich aufs Display, am besten ein klappbares, und weiß, wie das Bild aussehen wird bzw. nach  der Aufnahme aussieht.

Mit meiner ersten MFT-Kamera hatte ich mit zwei Zooms einen Bereich von 14-45 und 45-200 verfügbar. Inzwischen ist das 14-45er durch ein 12-35er ersetzt. Die entstandene   Lücke ist mir im praktischen Betrieb nie aufgefallen, der Unterschied zwischen 14 und 12 aber sehr wohl.

Es gibt aber auch Leute, die Festbrennweiten benützen. Ich bin unterwegs und habe Kamera und Objektive im Rucksack. Da sehe ich ein Objektiv und denke mir, welches Brennweite benötige ich dafür. Das ist bei mir schon ein Thema, vor allem wenn es um 50 mm oder 105 mm geht.

Da wäre der Winkel tatsächlich besser als die Brennweite, denn:

 

Am 13.4.2023 um 18:41 schrieb benma:

 

Am Bildwinkel lässt sich m.M.n. viel besser beurteilen, wie groß der Zoombereich eines Objektivs ist.

 

Da stimme ich voll zu. 

Ich bin Brillenträger und habe mir angewöhnt, ein Objekt am Rahmen der Brille, der noch etwas sichtbar ist, zu Beurteilen, welches Objektiv ich wohl benötige. Es geht aber auch ohne Brille. Die 50 mm sind tatsächlich das was ich durch die Brille gut sehe ohne den Kopf zu drehen. Wenn ich beim Motiv den Kopf nach Links und Rechts drehen muss, dann brauche ich definitiv ein Weitwinkelobjektiv.

Ich verwende für mich aber nicht die Diagonale sondern einfach waagrecht. 50 mm Brennweite entspricht 40 ° Winkel, also etwas weniger als rechter Winkel, 1/4 des Kreises. 

Wenn der Winkel nur 20° beträgt, dann denke ich mir, jetzt benötige ich ein Objektiv mit doppelter Vergrösserung im Vergleich zu 40 ° und das ist dann die doppelte Brennweite mit 100 mm.

Wenn das  für alle Sensorgrößen angewendet werden würde (Winkel statt Brennweite), hätte man das leidige Thema nicht mit der Umrechnung der äquivalenten Brennweite.

Oft rätsle ich, ob eine angebebene Brennweite von 35 mm bei einer APS-C-Kamera jetzt die tatsächliche Brennweite ist oder die auf KB umgerechnete. Bei Angabe eines Winkels hätte ich das Problem nicht.